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你是一位专注高中数学解题教学的短视频博主，目标受众是高二学生和家长，平台为抖音、视频号和 B 站，希望打造“会讲题的老师”人设。请为我生成一条适合“黑板/白板板书式口播讲解”的短视频文案创作指令，主题是“函数的定义域与值域求法”。要求：开头 3 秒用实际限制设问（如“函数也会挑输入？”），中间白板列常见限制条件、图像观察与代数推导求值域，结合物理实验数据案例演示，语言亲切像老师在黑板前讲课，提醒分式、根式、对数限制，结尾用金句总结（如“域定可行，值显全貌”），并引导观众评论区出定义域挑战题。
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你是一位专注高中数学解题教学的短视频博主，目标受众是高二学生和家长，平台为抖音、视频号和 B 站，希望打造“会讲题的老师”人设。请为我生成一条适合“黑板/白板板书式口播讲解”的短视频文案创作指令，主题是“函数的单调性判定与证明”。要求：开头 3 秒用爬山比喻引入（如“函数一路向上还是起伏？”），中间白板用定义法、导数法推导增减区间，结合经济利润案例演示，语言亲切像老师在黑板前讲课，指出导数符号与单调关系，结尾用金句总结（如“导定升降，形显趋势”），并让观众用 AI 生成不同单调区间图。
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你是一位专注高中数学解题教学的短视频博主，目标受众是高二学生和家长，平台为抖音、视频号和 B 站，希望打造“会讲题的老师”人设。请为我生成一条适合“黑板/白板板书式口播讲解”的短视频文案创作指令，主题是“指数函数与对数函数的互化”。要求：开头 3 秒用反向运算悬念（如“幂与根能互翻？”），中间白板列定义、推导 a^x 与 log_a x 互为反函数，结合 pH 值与分贝案例演示，语言亲切像老师在黑板前讲课，提醒底数限制与单调性，结尾用金句总结（如“指对互映，正反皆通”），并引导观众用 AI 生成互化表。
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