分析域F的特征char(F)=p（p为素数或零）的核心参数 🆔 ID: 69038 ✅ 可用
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计算有限域F_q的元素个数q=p^n（p为素数，n为正整数）的关键指标 🆔 ID: 69039 ✅ 可用
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评估域F的代数闭包F?（包含F所有代数元）的存在性（唯一性定理） 🆔 ID: 69040 ✅ 可用
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测定域F的扩张次数[E:F]（基域F到扩域E的维数）的有限性条件 🆔 ID: 69041 ✅ 可用
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优化域F的分裂域（包含给定多项式所有根的最小扩域）的构造方法 🆔 ID: 69042 ✅ 可用
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计算域F的正规扩域（包含所有共轭元的扩域）的伽罗瓦群性质 🆔 ID: 69043 ✅ 可用
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评估域F的可分扩域（多项式根分离的扩域）的判别式条件 🆔 ID: 69044 ✅ 可用
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测定域F的纯不可分扩域（不可分多项式根的扩域）的指数特征 🆔 ID: 69045 ✅ 可用
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优化域F的有限域F_q的乘法群F_q^*（阶为q-1的循环群）的结构 🆔 ID: 69046 ✅ 可用
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计算域F的有限域F_q的加法群（初等交换q-群）的生成元个数 🆔 ID: 69047 ✅ 可用
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评估域F的有理数域Q的代数数域扩张（如Q(√2)）的极小多项式 🆔 ID: 69048 ✅ 可用
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测定域F的实数域R的复数域C扩张（代数闭包）的不可约多项式 🆔 ID: 69049 ✅ 可用
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优化域F的复数域C的代数闭包性质（任意多项式可分解为一次因式） 🆔 ID: 69050 ✅ 可用
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分析域F的局部域（如p进数域Q_p）的离散赋值环结构 🆔 ID: 69051 ✅ 可用
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计算域F的全局域（如数域Q或有理函数域F_q(x)）的类数 🆔 ID: 69052 ✅ 可用
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评估域F的函数域F_q(x)（有理函数域）的超越次数（维数为1） 🆔 ID: 69053 ✅ 可用
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测定域F的代数函数域（如椭圆曲线函数域）的亏格 🆔 ID: 69054 ✅ 可用
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优化域F的完全域（任意多项式有根的域）的代数闭包性质 🆔 ID: 69055 ✅ 可用
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计算域F的不完全域（存在不可约多项式无根的域）的扩张次数 🆔 ID: 69056 ✅ 可用
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评估域F的超越扩张（添加超越元的扩域）的超越基 🆔 ID: 69057 ✅ 可用
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测定域F的纯超越扩张（添加代数无关超越元的扩域）的维数 🆔 ID: 69058 ✅ 可用
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优化域F的有限生成超越扩张（有限个超越元生成的扩域）的超越基定理 🆔 ID: 69059 ✅ 可用
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分析域F的代数扩张（所有元为代数元的扩域）的极小多项式 🆔 ID: 69060 ✅ 可用
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计算域F的极大阿贝尔扩域（包含所有阿贝尔扩张的扩域）的类域论对应 🆔 ID: 69061 ✅ 可用
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评估域F的阿贝尔扩张（伽罗瓦群为阿贝尔群的扩域）的互反律 🆔 ID: 69062 ✅ 可用
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测定域F的循环扩张（伽罗瓦群为循环群的扩域）的原根生成元 🆔 ID: 69063 ✅ 可用
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优化域F的分圆扩张（添加单位根的扩域）的伽罗瓦群结构 🆔 ID: 69064 ✅ 可用
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计算域F的分圆域Q(ζ_n)（ζ_n为n次单位根）的伽罗瓦群同构于(Z/nZ)^* 🆔 ID: 69065 ✅ 可用
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评估域F的Kummer扩张（形如F(√[n]{a})的扩域）的互反律 🆔 ID: 69066 ✅ 可用
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测定域F的Artin-Schreier扩张（特征p域的p次根扩域）的不可约多项式 🆔 ID: 69067 ✅ 可用
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