计算铷 - 87 原子的 D1 谱线波长约为 794.98nm，常用于冷原子实验中的光泵浦 🆔 ID: 99388 ✅ 可用
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推导铯 - 133 原子的超精细能级跃迁频率为 9192631770Hz，定义了国际单位制中的秒 🆔 ID: 99389 ✅ 可用
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模拟激光冷却原子时，多普勒冷却极限温度 T_D ≈ ?γ / (2kB)，γ 为原子跃迁线宽，kB 为玻尔兹曼常数 🆔 ID: 99390 ✅ 可用
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计算磁光阱（MOT）中，三对反向传播的激光束与磁场梯度共同作用，可实现原子的三维冷却和囚禁 🆔 ID: 99391 ✅ 可用
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推导蒸发冷却过程中，通过选择性移除高能原子，剩余原子平均动能降低，温度进一步下降 🆔 ID: 99392 ✅ 可用
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模拟玻色 - 爱因斯坦凝聚（BEC）转变温度 T_c ≈ (2π?2 / (mkB)) * (n / 2.612)^(2/3)，n 为原子数密度，m 为原子质量 🆔 ID: 99393 ✅ 可用
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计算费米简并温度 T_F ≈ (?2 / (2mkB)) * (3π2n)^(2/3)，用于描述费米子气体的量子简并特性 🆔 ID: 99394 ✅ 可用
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推导冷原子气体在谐振势阱中的能级间隔 ΔE ≈ ?ω，ω 为谐振势阱振荡频率 🆔 ID: 99395 ✅ 可用
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模拟光学晶格是由激光干涉形成的周期性势场，原子在其中可类比于电子在晶体中的行为 🆔 ID: 99396 ✅ 可用
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计算光学晶格的晶格常数 d ≈ λ / (2sin(θ/2))，λ 为激光波长，θ 为激光束夹角 🆔 ID: 99397 ✅ 可用
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推导冷原子在光学晶格中的隧穿概率 J ≈ (4κ / (?ω)) * exp(-2κd)，κ 与原子 - 光相互作用强度有关 🆔 ID: 99398 ✅ 可用
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计算冷原子的德布罗意波长 λ_d ≈ h / (p)，p 为原子动量，h 为普朗克常量 🆔 ID: 99399 ✅ 可用
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模拟冷原子干涉仪利用原子波函数的相位差来测量物理量，如重力加速度、旋转等 🆔 ID: 99400 ✅ 可用
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推导冷原子与光场相互作用时，拉比频率 Ω = (μ·E) / (?)，μ 为原子偶极矩，E 为光场电场强度 🆔 ID: 99401 ✅ 可用
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计算冷原子系统的熵 S 与系统的微观状态数 Ω 满足 S = kB lnΩ，反映系统的无序程度 🆔 ID: 99402 ✅ 可用
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模拟冷原子在磁场中的塞曼分裂，能级间隔 ΔE = gμ_B B，g 为朗德 g 因子，μ_B 为玻尔磁子，B 为磁场强度 🆔 ID: 99403 ✅ 可用
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推导冷原子之间的相互作用势 V(r) ≈ 4π?2a / (m) * δ(r)，a 为 s - 波散射长度，δ(r) 为狄拉克 δ 函数 🆔 ID: 99404 ✅ 可用
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计算冷原子在光晶格中的莫特绝缘态转变，与填充数和相互作用强度密切相关 🆔 ID: 99405 ✅ 可用
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模拟冷原子的 Feshbach 共振通过调节磁场改变 s - 波散射长度，从而调控原子间相互作用 🆔 ID: 99406 ✅ 可用
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推导冷原子系统的压缩态可通过调控光场与原子的相互作用实现，压缩参数 ξ 描述压缩程度 🆔 ID: 99407 ✅ 可用
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计算冷原子在谐振子势中的基态波函数为高斯型，空间尺度与谐振子频率相关 🆔 ID: 99408 ✅ 可用
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模拟冷原子的量子隧穿效应在超冷原子实验中可用于研究量子涨落和量子相干性 🆔 ID: 99409 ✅ 可用
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推导冷原子气体的集体激发模式，如声学模和光学模，其频率与原子密度和相互作用有关 🆔 ID: 99410 ✅ 可用
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计算冷原子在光学偶极势中的束缚能与光场强度和原子偶极矩有关 🆔 ID: 99411 ✅ 可用
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模拟冷原子的量子相变，如超流 - 莫特绝缘体相变，可通过调节相互作用和填充数实现 🆔 ID: 99412 ✅ 可用
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推导冷原子系统的纠缠熵可用于表征量子纠缠程度，与系统的子系统划分有关 🆔 ID: 99413 ✅ 可用
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计算冷原子在超冷条件下的碰撞截面 σ 与 s - 波散射长度和相对动量有关 🆔 ID: 99414 ✅ 可用
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模拟冷原子的玻色 - 费米混合气体可研究不同统计性质粒子间的相互作用和量子现象 🆔 ID: 99415 ✅ 可用
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推导冷原子在光镊中的束缚势能与光场梯度、偏振和原子偶极矩有关 🆔 ID: 99416 ✅ 可用
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计算冷原子在磁场梯度中的受力 F ≈ μ_B ?B，可用于磁悬浮和空间操控 🆔 ID: 99417 ✅ 可用
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